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古字画修复传承人李祥仁:招式之间显真功

初三数学圆及旋转题库 第9讲:圆全章测试.doc

上传者: pos夏 2018-10-18 评分 0 0 0 0 0 0 暂无简介 简介 举报
不仅仅是在总量上增加民生建设投入,关键要看投入效果怎么样,是不是真正满足老百姓需求。

简介:本文档为《初三数学圆及旋转题库 第9讲:圆全章测试doc》,可适用于IT/计算机领域,主题内容包含初三数学圆及旋转题库第讲:圆全章测试初三数学圆及旋转题库第讲,圆全章测试菁优网wwwjyeoocom圆全章测试一、选择题(若P为半径长是cm的O内一符等。

初三数学圆及旋转题库第讲:圆全章测试初三数学圆及旋转题库第讲,圆全章测试菁优网wwwjyeoocom圆全章测试一、选择题(若P为半径长是cm的O内一点OP=cm则过P点的最短的弦长为()cmA(B(C(D(cmcmcm(四边形ABCD内接于OBC是O的直径若ADC=则ACB等于()A(B(C(D((若O的半径长是cm圆外一点A与O上各点的最远距离是cm则自A点所引O的切线长为()cmA(B(C(D(((?青海)已知O的半径为cm弦ABCDAB=cmCD=cm则AB和CD的距离为()cmcmA(B(C(cm或cmD(cm或cm(O中AOB=若C是上一点则ACB等于()A(B(C(D((三角形的外心是()A(三条中线的交点B(三个内角的角平分线的交点C(三条边的垂直平分线的交点D(三条高的交点(如图A是半径为的O外的一点OA=AB是O的切线点B是切点弦BCOA则的长为()πA(B(C(D(((?吉林)在图中的五个半圆邻近的两半圆相切两只小虫同时出发以相同的速度从A点到B点(甲虫沿弧ADA、AEB、BFC、CGB路线爬行乙虫沿路线爬行则下列结论正确的是()A(甲先到B点B(乙先到B点C(甲、乙同时到B点D(无法确定((?辽宁)如图在同心圆中两圆半径分别为AOB=则阴影部分的面积为()菁优网菁优网wwwjyeoocomπππA(B(C(D(((?河北)某工件形状如图所示的度数为AB=cm点B到点C的距离等于ABBAC=则工件的面积等于()ππππA(B(C(D((如图O的弦AB是O的切线且ABOO如果AB=cm那么阴影部分的面积为()A(B(C(D(πcmπcmπcmπcm二、填空题((?广安)如图在O中AB为O的直径弦CDABAOC=则B=度((如图边长为的菱形ABCD绕点A旋转当BC两点恰好落在扇形AEF的上时的长度等于(((?宁夏)如图将半径为cm的圆形纸片折叠后圆弧恰好经过圆心O则折痕AB的长为cm(菁优网菁优网wwwjyeoocom((?西宁)已知圆锥的底面半径为cm母线长是cm则圆锥的侧面积是cm(结果保留π)(((?梅州)如图在ABC中AB=AC=以A为圆心为半径的圆与边BC相切则BAC的度数是度((RtABC中C=AC=BC=则以直线AB为轴旋转一周所得的几何体的表面积为((已知半径为cm的两圆外切半径为cm且和这两个圆都相切的圆共有个(三、解答题(已知:如图P是ABC的内心过P点作ABC的外接圆的弦AE交BC于D点(求证:BE=PE((如图ABC的三个顶点都在O上APBC于PAM为O的直径求证:BAM=CAP((如图O中=点C在上BHAC于H(求证:AH=DCCH(菁优网菁优网wwwjyeoocom(已知:等腰ABC内接于半径为cm的OAB=AC点O到BC的距离OD的长等于cm(求AB的长((已知:如图在两个同心圆中大圆的弦AB切小圆于C点AB=cm(求两个圆之间的圆环面积(((?宣武区一模)如图O的直径AB=cm点P是AB延长线上的动点过点P作O的切线切点为C连接AC(若CPA的平分线交AC于点M你认为CMP的大小是否发生变化,若变化请说明理由若不变求出CMP的度数(((?西城区二模)如图等腰ABC中AC=BCO为ABC的外接圆D为上一点CEAD于E求证:AE=BDDE(菁优网菁优网wwwjyeoocom初三数学圆及旋转题库第讲:圆全章测试参考答案与试题解析一、选择题(若P为半径长是cm的O内一点OP=cm则过P点的最短的弦长为()cmA(B(C(D(cmcmcm考点:垂径定理勾股定理(专题:数形结合(分析:先根据题意画出图形由于过P的最短的弦是与这条直径垂直的弦故在RtOAP中利用勾股定理即可求解(解答:解:如图OA=cmOP=cmAP===cmAB=cm过P的最短的弦长等于cm故选D(点评:本题考查的是垂径定理及勾股定理根据题意画出图形利用数形结合求解是解答此题的关键((四边形ABCD内接于OBC是O的直径若ADC=则ACB等于()A(B(C(D(考点:圆周角定理圆内接四边形的性质(分析:首先根据题意画出图形然后由BC是O的直径可得BAC=由圆的内接四边形的对角互补可求得B的度数继而可求得ACB的度数(解答:解:如图:BC是O的直径BAC=四边形ABCD内接于OADC=B=,ADC=ACB=,B=(故选A(点评:此题考查了圆周角定理与圆的内接四边形的性质(此题难度不大解题的关键是根据题意画出图形利用菁优网菁优网wwwjyeoocom数形结合思想求解注意掌握半圆(或直径)所对的圆周角是直角与圆的内接四边形的对角互补定理的应用((若O的半径长是cm圆外一点A与O上各点的最远距离是cm则自A点所引O的切线长为()cmA(B(C(D(考点:切线的性质(分析:圆外一点A与O上各点的最远距离是cm即AC=cm求得AB的长然后利用切割线定理即可求得切线长AD的长(解答:解:根据题意得:AC=cm则AB=,,=cm(AD是圆的切线AD=AB?AC==(AD=cm(故选B(点评:本题考查了切割线定理理解圆外一点A与O上各点的最远距离是cm即AC=cm是关键(((?青海)已知O的半径为cm弦ABCDAB=cmCD=cm则AB和CD的距离为()cmcmA(B(C(cm或cmD(cm或cm考点:垂径定理勾股定理(专题:压轴题分类讨论(分析:本题要分类讨论:()ABCD在圆心的同侧如图(一)()ABCD在圆心的异侧如图(二)(根据勾股定理和垂径定理求解(解答:解:()ABCD在圆心的同侧如图(一)连接ODOB过O作AB的垂线交CD、AB于EF根据垂径定理得ED=CD==cmFB=AB==cm在RtOED中OD=cmED=cm由勾股定理得OE===(cm)在RtOFB中OB=cmFB=cm则OF===(cm)AB和CD的距离是OF,OE=,=(cm)()ABCD在圆心的异侧如图(二)连接ODOB过O作AB的垂线交CD、AB于EF根据垂径定理得ED=CD==cmFB=AB==cm在RtOED中OD=cmED=cm由勾股定理得OE===(cm)在RtOFB中OB=cmFB=cm则OF===(cm)AB和CD的距离是OFOE==(cm)菁优网菁优网wwwjyeoocomAB和CD的距离是cm或cm(故选C(点评:本题涉及到垂径定理及勾股定理解题时要注意分类讨论不要漏解((O中AOB=若C是上一点则ACB等于()A(B(C(D(考点:圆周角定理(分析:首先根据题意画出图形然后在优弧上取点D连接ADBD由在同圆或等圆中同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半即可求得ADB的度数又由圆的内接四边形的对角互补即可求得ACB的度数(解答:解:如图:在优弧上取点D连接ADBDO中AOB=ADB=AOB=四边形ACBD是O的内接四边形ACB=,ADB=(故选D(点评:此题考查了圆周角定理与圆的内接四边形的性质(此题难度不大解题的关键是利用数形结合思想解题注意辅助线的作法((三角形的外心是()A(三条中线的交点B(三个内角的角平分线的交点C(三条边的垂直平分线的交点D(三条高的交点考点:三角形的外接圆与外心(专题:推理填空题(分析:根据三角形的外心的定义(三角形的外心是指三角形三边的垂直平分线的交点)即可得出答案(解答:解:三角形的外心是三角形的三边垂直平分线的交点选项A错误选项B错误选项C正确选项D错误故选C(菁优网菁优网wwwjyeoocom点评:本题考查了对三角形的外接圆与外心的应用主要考查学生的理解能力和记忆能力题目比较好但是一道比较容易出错的题目学生容易把三角形的外心和三角形的内心相混淆((如图A是半径为的O外的一点OA=AB是O的切线点B是切点弦BCOA则的长为()πA(B(C(D(考点:弧长的计算含度角的直角三角形切线的性质(专题:数形结合(分析:连接OC、OB在RtOAB中可得出A=继而结合题意可判断出OCB是等边三角形结合弧长公式即可得出答案(解答:解:如图:连接OC、OB在RtOAB中OA=OB=故OAB=AOB==OC=OBOCB是等边三角形===(故选A(点评:本题考查了弧长的计算及解直角三角形的知识解答本题的关键是求出OCB是等边三角形另外要熟练记忆弧长公式难度一般(((?吉林)在图中的五个半圆邻近的两半圆相切两只小虫同时出发以相同的速度从A点到B点(甲虫沿弧ADA、AEB、BFC、CGB路线爬行乙虫沿路线爬行则下列结论正确的是()A(甲先到B点B(乙先到B点C(甲、乙同时到B点D(无法确定考点:弧长的计算(分析:甲虫走的路线应该是段半圆的弧长那么应该是π(AAABBCCB)=πAB因此甲虫走的四段半圆的弧长正好和乙虫走的大半圆的弧长相等因此两个同时到B点(菁优网菁优网wwwjyeoocom解答:解:π(AAABBCCB)=πAB因此甲虫走的四段半圆的弧长正好和乙虫走的大半圆的弧长相等因此两个同时到B点(故选C(点评:本题主要考查了弧长的计算公式(((?辽宁)如图在同心圆中两圆半径分别为AOB=则阴影部分的面积为()πππA(B(C(D(考点:扇形面积的计算(专题:压轴题(分析:阴影部分的面积是一个环形可用大圆中角所对的扇形的面积减去小圆中角所对的面积来求得(根据扇形的面积求解即可(解答:解:S==π(阴影故选B(点评:本题主要考查了学生的扇形面积公式(((?河北)某工件形状如图所示的度数为AB=cm点B到点C的距离等于ABBAC=则工件的面积等于()ππππA(B(C(D(考点:扇形面积的计算(专题:压轴题(分析:把原图转化圆心角是度的扇形再根据扇形的面积公式计算(解答:解:如图在圆O中BAC=的度数为BOC=BOCABO都是等边三角形工件的面积等于=π=π(菁优网菁优网wwwjyeoocom故选B(点评:解题的关键是把原图转化圆心角是度的扇形((如图O的弦AB是O的切线且ABOO如果AB=cm那么阴影部分的面积为()A(B(C(D(πcmπcmπcmπcm考点:切线的性质勾股定理垂径定理(专题:计算题(分析:设两圆的半径分别是Rr(R,r)将O移动到圆心与O重合连接OBOC得出阴影部分的面积等于此时两圆组成的圆环的面积是πR,πr根据垂径定理求出BC根据勾股定理求出R,r的值代入求出即可(解答:解:设两圆的半径分别是Rr(R,r)将O移动到圆心与O重合连接OBOCS=πR,πr阴影ABOOAB是小圆的切线切点是COCB=OC过圆心OAC=BC=AB=cm由勾股定理得:,=BC=cm即R,r=cmS=π(R,r)=πcm阴影故选A(点评:本题考查了垂径定理勾股定理切线的性质等知识点的应用主要考查学生如何巧妙的运用定理求出R,r的值题目比较典型难度适中(二、填空题((?广安)如图在O中AB为O的直径弦CDABAOC=则B=度(菁优网菁优网wwwjyeoocom考点:垂径定理圆周角定理(分析:根据垂径定理和圆周角定理求解(解答:解:AB为O的直径弦CDAB由垂径定理知弧AD=弧AC所以有B=AOC=(点评:本题利用了圆周角定理:在同圆或等圆中同弧或等弧所对的圆周角相等都等于这条弧所对的圆心角的一半((如图边长为的菱形ABCD绕点A旋转当BC两点恰好落在扇形AEF的上时的长度等于(考点:弧长的计算菱形的性质(分析:BC两点恰好落在扇形AEF的上即B、C在同一个圆上连接AC易证ABC是等边三角形即可求得的圆心角的度数然后利用弧长公式即可求解(解答:解:连接AC菱形ABCD中AB=BC又AC=ABAB=BC=AC即ABC是等边三角形(BAC=的长是:=故答案是:(点评:本题考查了弧长公式理解BC两点恰好落在扇形AEF的上即B、C在同一个圆上得到ABC是等边三角形是关键(((?宁夏)如图将半径为cm的圆形纸片折叠后圆弧恰好经过圆心O则折痕AB的长为cm(菁优网菁优网wwwjyeoocom考点:垂径定理勾股定理(专题:压轴题(分析:通过作辅助线过点O作ODAB交AB于点D根据折叠的性质可知OA=OD根据勾股定理可将AD的长求出通过垂径定理可求出AB的长(解答:解:过点O作ODAB交AB于点DOA=OD=cmAD===cmODABAB=AD=cm(点评:本题综合考查垂径定理和勾股定理的运用(((?西宁)已知圆锥的底面半径为cm母线长是cm则圆锥的侧面积是πcm(结果保留π)(考点:圆锥的计算(专题:压轴题(分析:圆锥的侧面积=底面周长母线长(解答:解:底面圆的半径为则底面周长=π侧面面积=π=πcm(点评:本题利用了圆的周长公式和扇形面积公式求解(((?梅州)如图在ABC中AB=AC=以A为圆心为半径的圆与边BC相切则BAC的度数是度(考点:切线的性质(分析:首先通过作辅助线构建直角三角形然后解直角三角形即可(解答:解:设圆与BC切于点D连接AD则ADBC在直角ABD中AB=AD=B=菁优网菁优网wwwjyeoocom因而BAD=同理在直角ACD中得到CAD=因而BAC的度数是(点评:运用切线的性质来进行计算或论证常通过作辅助线连接圆心和切点利用垂直构造直角三角形解决有关问题((RtABC中C=AC=BC=则以直线AB为轴旋转一周所得的几何体的表面积为π(考点:圆锥的计算点、线、面、体(分析:易得此几何体为两个圆锥的组合体那么表面积为两个圆锥的侧面积应先利用勾股定理求得AB长进而求得圆锥的底面半径(利用圆锥的侧面积=底面周长母线长求解即可(解答:解:AC=BC=由勾股定理得AB=斜边上的高=由几何体是由两个圆锥组成几何体的表面积=π()=π故答案为:π(点评:本题考查了圆锥的计算得到几何体的组成是解决本题的突破点圆锥侧面积=底面周长母线长((已知半径为cm的两圆外切半径为cm且和这两个圆都相切的圆共有个(考点:相切两圆的性质(分析:运用半径均为厘米的两圆外切半径为厘米且和这两圆都相外切的圆有上下共个比较容易得出与其中一个外切与另一个内切的有个也有两个与两圆都内切的还有一个即可得出答案(解答:解:结合图象可以看出:一共存在两两外切的有两种与其中一个外切另一个内切的有两种与两小圆都内切只有一种(所以一共有种(故答案为:(菁优网菁优网wwwjyeoocom点评:此题主要考查了两圆相切时的几种位置关系两圆两两内切这种情况不容易想到此题比较典型(三、解答题(已知:如图P是ABC的内心过P点作ABC的外接圆的弦AE交BC于D点(求证:BE=PE(考点:三角形的内切圆与内心圆周角定理(专题:证明题(分析:连接BP根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和以及圆周角定理和内心的性质即可证得:BPE=PBE然后根据等角对等边即可证得:BE=PE(解答:证明:P是ABC的内心==又==(BPE=PBE=BPE=PBEBE=PE(点评:本题考查了三角形的内心的性质以及圆周角的性质三角形的外角的性质以及等腰三角形的判定方法:等角对等边正确证得BPE=PBE是关键((如图ABC的三个顶点都在O上APBC于PAM为O的直径求证:BAM=CAP(菁优网菁优网wwwjyeoocom考点:圆周角定理(专题:证明题(分析:首先连接BM根据同弧所对圆周角相等即可得C=M由AM为O的直径根据圆周角定理即可得ABM=又由APBC利用等角的余角相等即可证得BAM=CAP(解答:证明:连接BMAM为O的直径ABM=MBAM=APBCAPC=CCAP=C=MBAM=CAP(点评:此题考查了圆周角定理与直角三角形的性质(此题难度不大解题的关键是准确作出辅助线掌握在同圆或等圆中同弧或等弧所对的圆周角相等与半圆(或直径)所对的圆周角是直角定理的应用((如图O中=点C在上BHAC于H(求证:AH=DCCH(考点:圆周角定理全等三角形的判定与性质(专题:证明题(分析:首先在HA上截取HE=HC连接BE由BHAC根据垂直平分线的性质即可得到BE=BC得到BEC=BCE再由AB=BD得到ADB=BAD而ADB=BCE则BEC=BAD根据圆内接四边形的性质得BCDBAD=易得BEA=BCD从而可证出ABEDBC得到AE=CD继而可证得:AH=DCCH(解答:证明:在HA上截取HE=HC连接BEBHACBE=BCBEC=BCE=菁优网菁优网wwwjyeoocomADB=BADAB=BD而ADB=BCEBEC=BAD又BCDBAD=BEABCE=BEA=BCDBAE=BDCAB=DBABEDBCAE=CDAH=AEEH=DCCH(点评:此题考查了圆周角定理、圆的内接四边形的性质、全等三角形的判定与性质以及线段垂直平分线的性质等知识(此题综合性较强难度适中解题的关键是准确作出辅助线注意掌握数形结合思想的应用((已知:等腰ABC内接于半径为cm的OAB=AC点O到BC的距离OD的长等于cm(求AB的长(考点:垂径定理等腰三角形的性质勾股定理(专题:计算题(分析:连接AD、OB根据三线合一得出AO过D在RtOBD中根据勾股定理求出BD在RtADB中根据勾股定理求出AB即可(求出BD、AD根据勾股定理求出AB即可(解答:解:如图连接AD连接OBABC是等腰三角形根据等腰三角形的性质(三线合一定理)得出AOBCAO平分BCODBC根据垂直定理得:OD平分BC即A、O、D三点共线AO过D等腰ABC内接于半径为cm的OOA=cmBD=DCADBC在RtOBD中由勾股定理得:BD===(cm)在RtADB中由勾股定理得:AB===(cm)如图:同法求出BD=cmAD=cm,cm=cm由勾股定理得:AB===(cm)答:AB的长是cm或cm(菁优网菁优网wwwjyeoocom点评:本题考查了垂径定理等腰三角形性质勾股定理等知识点的应用关键是正确作辅助线后求出BD的长题目具有一定的代表性难度也适中是一道比较好的题目(注意:分类讨论((已知:如图在两个同心圆中大圆的弦AB切小圆于C点AB=cm(求两个圆之间的圆环面积(考点:切线的性质勾股定理垂径定理(专题:计算题(分析:连接OCOA由大圆的弦与小圆相切利用切线的性质得到OC与AB垂直再根据垂径定理由垂直得到C为AB的中点根据AB的长求出AC的长可设大圆的半径为R小圆的半径为r在直角三角形AOC中根据勾股定理求出R,r的值然后由大圆的面积减去小圆的面积表示出圆环的面积将求出R,r的值代入即可求出圆环的面积(解答:解:连接OAOC大圆的弦AB切小圆于C点OCAB又AB=cmC为AB的中点即AC=BC=AB=cm设大圆的半径为Rcm小圆的半径为rcm在直角三角形AOC中OA=RcmOC=rcmAC=cm根据勾股定理得:OA=ACOC即R=rR,r=则两圆之间的圆环面积S=πR,πr=π(点评:此题考查了切线的性质垂径定理勾股定理以及圆的面积公式运用切线的性质来进行计算或论证常通过作辅助线连接圆心和切点利用垂直构造直角三角形解决有关问题(菁优网菁优网wwwjyeoocom((?宣武区一模)如图O的直径AB=cm点P是AB延长线上的动点过点P作O的切线切点为C连接AC(若CPA的平分线交AC于点M你认为CMP的大小是否发生变化,若变化请说明理由若不变求出CMP的度数(考点:切线的性质角平分线的性质(专题:动点型(分析:先根据切线的性质得到OCP=再利用角平分线和圆周角的性质得到AAPM=即AAPM=利用三角形的外角等于不相邻的两个内角和可知CMP=AAPM=所以CMP的大小不发生变化(解答:解:CMP的大小不发生变化((分)连接OCPC是O的切线OCP=(PM是CPA的平分线APC=APM(OA=OCA=ACOCOP=AACO=A(在RtOCP中OCP=COPOPC=AAPM=CMP=AAPM=((分)即CMP的大小不发生变化(点评:主要考查了角平分线的性质和圆中的有关性质(要掌握角平分线的性质和圆周角等于它所对的圆心角的一半(灵活利用外角的性质进行解题(((?西城区二模)如图等腰ABC中AC=BCO为ABC的外接圆D为上一点CEAD于E求证:AE=BDDE(菁优网菁优网wwwjyeoocom考点:圆周角定理全等三角形的判定与性质等腰三角形的性质(专题:证明题(分析:如图在AE上截取AF=BD连接CF由圆周角定理得CBD=CAF根据SAS可以利用已知条件证明ACFBCDCF=CD由于CEAD根据等腰三角形的性质:底边上的高与底边上的中线重合知EF=DE则AE=AFEF=BDDE(解答:证明:如图在AE上截取AF=BD连接CFCD在ACF和BCD中ACFBCDCF=CDCEAD于EEF=DEAE=AFEF=BDDE(点评:本题通过作辅助线构造全等三角形利用圆周角定理和全等三角形的判定和性质及等腰三角形的性质求解(菁优网菁优网wwwjyeoocom参与本试卷答题和审题的老师有:lbzzheheskszcx开心zhjhlanchongxiuMMCHsdzxwZJXsjzxzjxCJXzhxlljjcaicl蓝月梦(排名不分先后)菁优网年月日菁优网

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